1、一条绳子，从一头点燃，全部烧完要耗时1个小时，问如何用这条绳子测出半个小时。

　　2、排成3行3列的矩阵形式的九个点。如何用一笔划出4条直线，经过这所有九个点。

　　3、有100盏灯，从1~100编上号，开始时所有的灯都是关着的，第一次，把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次；第二次，把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次；第三次，把所有编号是3的倍数的灯的开关状态改变一次；以此类推，直到把所有编号是100得倍数的灯的开关状态改变一次。问，此时所有开着的灯的编号。